Trapezoid ABCD has sides AB=92， BC=50， CD=19， and AD=70， with AB parallel to CD. A circle with center P on AB is drawn tangent to BC and AD. Given that AP=m/n， where m and n are relatively prime positive integers， find m+n.
同学们好，今天老师为大家分享一道美国数学邀请赛试题，这道题难度较大，据说正确率低于20%，接下来我们就一起来看看这道试题吧：看到这个题之后，同学们会发现图中有相似三角形、平行四边形，通过相似三角形性质建立面积关系式，关键是恰当选择相似比，注意等线段的代换，追求形式上的统一。
接下来我们就一起来看看这道试题吧:看到题之后，相信大家都能看出，要求出x²+y²的最值，只需要对原式进行变换，构造出一元二次方程，再利用“配方法”来求，即可得到最值，具体步骤如下:看到以上的解题步骤之后，很多同学貌似已经恍然大悟，原来这个题这样解，看来的确简单。
