天文学是推动古代数学进步的关键动力，与古希腊以及西方天文学莫名其妙地突然发达不同，中国古代天文学一步一个脚印，早在帝尧时就有“观象授时”，最迟商代时已有历法，元代时在南海、北海分别测出北极星角度，在开封与西域分别测出月食出现时间，由此确定经度差与纬度差，如此发达的天文学焉能没有高深的数学与之匹配?
关于微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1630年法国著名数学家费马在论文《平面与立体轨迹引论》中，建立了求切线、求极值以及定积分方法，对微积分学做出了重大贡献. 1637年，笛卡儿在其论文《几何学》中提出的求切线的“圆法”. 随后，英国数学家巴罗1670年在他的著作《几何学讲义》中， 利用微分三角形求出了曲线的切线斜率. 他的方法的实质是把切线看作割线的极限位置，并利用忽略高阶无限小来取极限. 这个方法同现在的求导数过程已经十分相近， 他已察觉到切线问题与求积问题的互逆关系，但执着于几何思维妨碍了他没有发现微积分的基本定理.
美国学者罗伯特·坦普尔在《中国的天才》和《中国:发明与发现的国度》书中指出:“长期以来，这些和许多其他的中国的原创成果，一直都被遗忘，或是蒙在鼓里。那些奠基现代世界的发明与发现，可能有一半以上均来自古代中国。”
数学家排名，说起来是个很无聊的事情，“文无第一武无第二”嘛，何况是数学这种抽象的东西，鲁迅先生就批判过这一点，不过这却是人的天性，干什么都喜欢排个名次，而且尤其以前三为傲，小李飞刀不就是探花郎嘛，奥运会也讲究个金银铜牌，至于第四就很容易被人们忽略了。
一直以来，人们谈及数学起源，往往都会说起古希腊，将之视为古希腊对人类的重大贡献，但鲜为人知的是，相比中国古代数学，古希腊在几何上有不俗的成绩，在数论上却比较落后，原因之一在于他们没有完全掌握数学的基础——“十进制”。
莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716），是近代理性主义哲学的重要代表，德国启蒙运动的先驱。莱布尼茨是一个百科全书式的思想家。莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。
