梅森素数貌似简单，但当指数P值较大时，其素性检验的难度就会很大。法国数学家爱德华卢卡斯和美国数学家德里克莱默在这方面做出了重要贡献；以他们的姓氏命名的“卢卡斯-莱默检验法”是目前已知的检验梅森素数素性的最佳方法。
素数也叫质数，是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7等等。公元前300多年，古希腊数学家欧几里得用反证法证明了素数有无穷多个，并提出了少量素数可写成2^P-1（其中指数P为素数）的形式,如3＝2^2-1、7＝2^3-1、31＝2^5-1等。
澎湃新闻记者 徐明徽2016-01-23 11:00 来自 文化课字号第49个梅森素数的“冰山一角”世界上迄今为止最大的素数被发现了！长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。素数是什么？
据 GIMPS 称，M82589933 是由居住在佛罗里达州奥卡拉的 IT 专业人士 Patrick Laroche 自愿提供的一台计算机在经过 12 天的不间断计算后于 2018 年 12 月 7 日发现的。
据《新科学家》杂志网站近日报道，英伟达公司前工程师卢克·杜兰特利用众多高性能图形处理单元（GPU），成功发现了迄今已知最大素数：2^136279841-1。这个数字展开后，达41024320位十进制数字，比此前纪录长1600万位。
法国数学被认为是最严谨、水平最高的学科。为什么法国数学水平高？来看一下菲尔兹奖，号称数学界的诺贝尔奖，是数学界学术最高奖项，这个甚至于比诺贝尔奖更珍贵，原因菲尔兹奖每四年颁发一次，每次2-4个名额，其珍惜度等同于世界杯及奥运会。虽然拿NBA总冠军十分难，但起码每年都有。
