如图所示,阿喀琉斯追前面的一只乌龟,它们之间相距一段距离,不管它比乌龟快多少,它都必须先达到乌龟的起点,而当阿喀琉斯到达乌龟的起点时,不管乌龟有多慢,它也创造了一段新的距离,于是阿喀琉斯想要追上乌龟,就必须到乌龟的第二段起点,但是当它到了乌龟的第二段起点时,历史又重演了,乌龟又产生了第三个起点。