给定实值函数 f 和 g,当 f 和 g 都趋向于 0且 f > 0 时,fᵍᵗ 的极限可以是任何非负实数、∞ 或发散,这取决于 f 和 g 具体形式。印象中有:“任何数的 0 次方都等于 1”,可能就会认为 0⁰ 应该等于 1。
我们都听过全体自然数之和等于-1/12的玄学理论,很多人把这个结论当成一个笑话来看待,认为数学家们纯属吃饱没事干,这么明显错误的结论还在研究,根本毫无意义!今天我们就来讨论一下,为什么数学家们认为全体自然数之和等于-1/12是正确的!这个结论是如何严格证明出来的?