今天我们用三种不同的方法来证明√2是无理数。我们知道在实数范围内，除了有理数就是无理数。也就是说，有理数集Q和无理数集的交集是空集∅，并集是实数集R。有理数是指有限小数或无限循环小数，这里将整数视为有限小数。有理数都可以写成既约整分数的形式，这里将整数视为分母为1的分数。
我们都知道，无理数的定义:无限不循环的数字那对与无限循环的数字我们还可以理解，因为它无论怎么样永远逃不出那个循环。但例如π这类无限不循环的数字，为何就能保证他无限不循环呢，也许他的循环数位大到我们无法想象呢？
