我们都听过全体自然数之和等于-1/12的玄学理论，很多人把这个结论当成一个笑话来看待，认为数学家们纯属吃饱没事干，这么明显错误的结论还在研究，根本毫无意义！今天我们就来讨论一下，为什么数学家们认为全体自然数之和等于-1/12是正确的！这个结论是如何严格证明出来的？
我们都知道自然数平方的倒数之和等于π^2/6，它是有欧拉证明得出的，欧拉也因此一举成名。关于该级数的证明非常多，但欧拉的方法至今仍是最经典最通俗易懂的，大家可以查阅相关的资料，包含的数学思维值得我们学习。
欧拉函数是数论中最常用的函数之一：比如φ(8)=1,3,5,7，也就是与8互素的4个数字。以上是与欧拉函数有关的两个定理，很好理解。以上定理是欧拉函数的应用。因为任何整数都可以进行素因子分解，比如72=2^3*3^2，所以有以上结论。
半夜醒来刷了个视频，说是欧拉证明了自然数之和是个负数:1+2+3+4+5+6+...我们做个假设，你是一个超超超超超超宇宙级的园丁，收获时节到了，你数着自己遍布超超超超超超宇宙的苹果，1个，2个，3个，4个，5个，6个，...
大家好，我是科技袁人袁岚峰。你想成为数学大佬吗？我有些朋友非常热心数学科普，组织了一个“哆嗒数学网”。最近，哆嗒数学网发了一篇简短的文章《15个数论难题，解决任意一个都能让你称为顶级大佬》。下面我来结合自己的理解，更详细地介绍一下。
姜萍93分排名全球12，但达摩院一看报名学校是一个中专还是吃惊和谨慎的，于是特地找到了姜萍又出了一道题，没想到姜萍三下五除二就做出来了，确定实力后，达摩院这才把成绩公布出来，相对以往迟了一周。这道题真的很难吗？是的！很难！但是是不是做不出来呢？
