真正与“抽象代数”相对应的应该是“抽象艺术”，专指那些没有任何可以辨认的主题的绘画，俄国画家康定斯基被认为是第一个“抽象画家”。 集合论和公理化19世纪几何学和代数学的变革，给20世纪的数学带来飞速的发展和空前的繁荣。
为了让拓扑学具备数学的精确性，你需要再制定一些规则，例如切割、黏合、把一个有限区域“挤压”成一个没有维度的点，或者允许这个橡皮曲面可以像雾一样穿过自身，这些规则在不同的应用中略有不同。“拓扑”这个词最早是哥廷根数学家约翰·利斯廷在 19 世纪 40 年代使用的。
围绕数学的刻板印象不胜枚举，关于如何学好数学也有很多误区。华裔美国数学家弗朗西斯·苏认为，学好数学实际上是人类的天性，只是很多人都被埋没了。弗朗西斯·苏是美国数学协会（MAA）有史以来的首位非白人会长，也是《数学的力量》一书的作者。
